9．已知P是拋物線M：y2=4x上的任意點，過點P作圓C：（x-3）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，連CA，CB，則四邊形PACB的面積最小值時，點 P的坐標(biāo)為（1，2）或（1，-2）．

分析 由圓的方程為求得圓心C（3，0）、半徑r為：1，若四邊形面積最小，則圓心與點P的距離最小，利用距離公式，結(jié)合配方法，即可得出結(jié)論．．

解答 解：圓C：（x-3）2+y2=1圓心C（3，0）、半徑r為：1
根據(jù)題意，若四邊形面積最小，則圓心與點P的距離最�。�
設(shè)P（x，y），則PC=$\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（x-1）^{2}+8}$，
∴x=1時，圓心與點P的距離最小，
x=1時，y=±2，∴P（1，2）或P（1，-2）．
故答案為：（1，2）或（1，-2）．

點評 本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，主要涉及了構(gòu)造四邊形及其面積的求法，同時，還考查了轉(zhuǎn)化思想．此題屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某中學(xué)對男女學(xué)生是否喜愛古典音樂進行了一個調(diào)查，調(diào)查者對學(xué)校高三年級隨機抽取了100名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如表：
喜愛不喜愛總計
男學(xué)生6080
女學(xué)生
總計7030
（1）完成如表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認為“男學(xué)生和女學(xué)生喜歡古典音樂的程度有差異”；
（2）從以上被調(diào)查的學(xué)生中以性別為依據(jù)采用分層抽樣的方式抽取10名學(xué)生，再從這10名學(xué)生中隨機抽取5名學(xué)生去某古典音樂會的現(xiàn)場觀看演出，求正好有X個男生去觀看演出的分布列及期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．點P為△ABC邊AB上任一點，則使S△PBC≤$\frac{1}{3}$S△ABC的概率是$\frac{1}{3}$．

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17．設(shè)i為虛數(shù)單位，則$\sum_{r=2}^{11}$（1+i）r=（　�。�
A．-2+64iB．-2-64iC．2+64iD．2-64i

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4．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），|${\overrightarrow b}$|=1，|${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中正確的個數(shù)為（　�。�
①若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)$\overline x$=5，則樣本數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均數(shù)為10
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化
③采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：在△ABC中，若AB＜BC，則sinC＜sinA；命題q：已知a∈R，則“a＞1”是“$\frac{1}{a}$＜1”的必要不充分條件．在命題p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命題個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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18．某市重點中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個小組，在一次階段考試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是89，則m+n的值是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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19．函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，2π]上的圖象與x軸的交點個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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