13．在△ABC中，三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，若a2+b2=$\sqrt{2}$ab+c2，則角C為450．

分析 直接利用余弦定理，求出C的余弦值，然后求出C的大�。�

解答 解：∵在△ABC中，a2+b2=$\sqrt{2}$ab+c2，
∴由余弦定理可知，cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{2}ab}{2ab}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵C是三角形內(nèi)角，
∴C=45°．
故答案為：450．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=4x2-mx+1，在（-∞，-2]上遞減，在[-2，+∞）上遞增，則f（x）在[1，2]上的值域?yàn)閇21，49]．

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4．若函數(shù)f（x）（x∈R）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），0≤x≤1}\\{sinπx，1＜x≤2}\end{array}\right.$，則f（$\frac{41}{6}$）=$\frac{1}{2}$．

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1．若曲線f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-2，k+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[2，3）．

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8．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量，$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，3m-2），且平面內(nèi)的任一向量$\overrightarrow{c}$都可以唯一的表示成$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是（-∞，2）∪（2，+∞）．

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18．如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為6海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為4海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；     
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出下列說法：
①不等于2的所有偶數(shù)可以組成一個(gè)集合；
②高一年級(jí)的所有高個(gè)子同學(xué)可以組成一個(gè)集合；
③{1，2，3，}與{2，3，1}是不同的集合；
④2016年里約奧約會(huì)比賽項(xiàng)目．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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2．函數(shù)y=x2-2x（x∈[2，4]）的增區(qū)間為[2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且滿足2Sn=an2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{a_{n+2}}}}$+$\frac{{{a_{n+2}}}}{{{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜2n+$\frac{1}{2}$．

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