Question

圓ρ=

2

（cosθ+sinθ）的圓心坐標(biāo)是（　�。�

• A、（1，

  π

  4

  ）
• B、（

  1

  2

  ，

  π

  4

  ）
• C、（

  2

  ，

  π

  4

  ）
• D、（2，

  π

  4

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：利用

x=ρcosθ y=ρsinθ

化為直角坐標(biāo)方程，進(jìn)而得出．

解答： 解：圓ρ=

2

（cosθ+sinθ）即ρ2=

2

ρ（cosθ+sinθ），
∴x2+y2=

2

x+

2

y，
化為(x-

2

2

)2+(y-

2

2

)2=1．
∴圓心坐標(biāo)是(

2

2

，

2

2

)，
∴ρ=

( 2 2 )2+( 2 2 )2

=1，θ=arctan1=

π

4

．
極坐標(biāo)為(1，

π

4

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，屬于基礎(chǔ)題．