15．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0，則有（　�。�
A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a100≤0D．a51=0

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式直接求解．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0，
∴a1+a101=a2+a100=a51+a51=0，
∴a51=0．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某人居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖（例如A→C→D算兩個(gè)路段：設(shè)路段AC發(fā)生堵車事件的概率為$\frac{1}{10}$，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為$\frac{1}{15}$）．
（1）請你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；
（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+k+1）$\sqrt{x-k}$，g（x）=$\sqrt{x-k+3}$，其中k＞0．
（1）若k=1，解不等式f（x）＜2g（x）；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-（x-k）g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知xy＞0，若$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$＞m2+3m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A=$\frac{1}{4}$，
（1）求A的值．
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．把長為16cm的鐵絲分成兩段，各圍成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積和的最小值為（　　）
A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2016，則不等式exf（x）＞ex+2015的解集是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={（x，y）|y-3=3（x-2），x∈R}，B={（x，y）|ax-2y+a=0}，A∩B=∅，則a=（　　）
A．-2B．6C．-2或6D．2或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cos2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，θ∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），求sin2θ的值．

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