A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
分析 由題意可得:要使弦長(zhǎng)大于CD的長(zhǎng),就必須使圓心O到弦的距離小于|OM|,即可得出結(jié)論.
解答 解:如圖示:
圓的半徑為2,設(shè)圓心為O,
AB為圓的一條直徑,
CD為垂直于AB的一條弦,垂足為M,
若CD為圓內(nèi)接正三角形的一條邊,
則O到CD的距離為1,
設(shè)EF為與CD平行且到圓心O距離為1的弦,
交直徑AB于點(diǎn)N,所以當(dāng)過(guò)AB上的點(diǎn)且垂直于AB的弦的長(zhǎng)度超過(guò)CD時(shí),
該點(diǎn)在線段MN上移動(dòng),所以所求概率P=$\frac{1}{2}$,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型概率的計(jì)算,是簡(jiǎn)單題,確定得到各自的幾何度量是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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A. | $\frac{2}{π}$ | B. | $\frac{1}{π}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{π}$ | D. | $\frac{3}{π}$ |
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A. | -3 | B. | 6 | C. | -6 | D. | 12 |
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