4．已知正三角形ABC的邊長為a，那么它的平面直觀圖的面積為$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．

分析 由原圖和直觀圖面積之間的關系 $\frac{{S}_{直觀圖}}{{S}_{原圖}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求出原三角形的面積，再求直觀圖△A′B′C′的面積即可．

解答 解：正三角形ABC的邊長為a，故面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$a2，而原圖和直觀圖面積之間的關系 $\frac{{S}_{直觀圖}}{{S}_{原圖}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故直觀圖△A′B′C′的面積為$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2．

點評 本題考查斜二測畫法中原圖和直觀圖面積之間的關系，屬基本運算的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若a=3，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）對?x1∈R，有f（x1）≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=|mx|-|x-1|（m＞0），若關于x的不等式f（x）≥0的解集中的整數(shù)恰有3個，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（0，1]B．[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）C．[$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{2}$）D．[$\frac{2}{3}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x-k≥0}，若A∩B≠∅，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，2）C．[-1，+∞）D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t∈R）．以直角坐標系的原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ-3=0．
（1）求出直線l的普通方程以及曲線C1的直角坐標方程；
（2）點P是曲線C1上到直線l距離最遠的點，求出這個最遠距離以及點P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≤0}\\{2x+y+5≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}}\right.$，則$z=\frac{x+1}{x+2y-3}$的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1，]∪[3，+∞）B．$[{-1，\frac{1}{7}}]$C．$[{-1，0}）∪（{0，\frac{1}{7}}]$D．（-∞，-1]∪[7，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．不等式（x+1）（2-x）≤0的解集為（　�。�
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|x≥2或x≤-1}D．{x|x＞2或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點M，則點M到正方體的中心的距離不大于1的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{18}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知A=${∫}_{0}^{3}$|x2-1|dx，則A=$\frac{22}{3}$．

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