3．已知復(fù)數(shù)z1=$\frac{3}{a+2}$+（a2-3）i，若虛數(shù)z1是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．5B．6C．12D．13

分析 利用實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z1=$\frac{3}{a+2}$+（a2-3）i，虛數(shù)z1是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，
∴${z}_{1}+\overline{{z}_{1}}$=$\frac{6}{a+2}$=6，解得a=-1．
∴z1=3-2i，
∴m=${z}_{1}•\overline{{z}_{1}}$=（3+2i）（3-2i）=32+22=13，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若集合A={1，2，3，4}，B={x|y=log2（3-x）}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{1，2，3，4}D．{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{2}a{x^2}-（{a+1}）x（{a∈R}）$．
（I）a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}$有兩個(gè)不同實(shí)根x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍并證明：${x_1}•{x_2}＞{e^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)字，剩下兩個(gè)數(shù)字的和是奇數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．離心率為2的雙曲線$M：{x^2}-\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$上一點(diǎn)P到左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為10，則$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)A={x∈Z||x|≤3}，B={y|y=x2+1，x∈A}，則B中元素的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=（x2-2ax）ebx，x為自變量．
（1）函數(shù)f（x）分別在x=-1和x=1處取得極小值和極大值，求a，b．
（2）若a≥0且b=1，f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
是否需要志愿          性別南女
需要4030
不需要160270
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
參考公式：$k2=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=2cos（\frac{π}{3}-\frac{x}{2}）$．
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案