14．函數(shù)f（x）=x3+x+3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

分析 利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理，對區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值進(jìn)行符號判斷，異號的就是函數(shù)零點(diǎn)存在的區(qū)間．

解答 解：因?yàn)閒（x）=x3+x+3，所以f′（x）=3x2+1＞0，所以f（x）=x3+x+3單調(diào)遞增，
故函數(shù)f（x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，
因?yàn)閒（-1）=-1-1+3=1＞0，
f（-2）=-8-2+3=-7＜0，
所以f（-1）f（-2）＜0，
所以函數(shù)f（x）=x3+x+3的零點(diǎn)所在區(qū)間是（-2，-1）；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的存在區(qū)間的判斷；根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，只要區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值異號，就是函數(shù)零點(diǎn)存在區(qū)間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：
（1）對任意a，b∈G，都有a+b∈G；
（2）存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
則稱G是關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集，
現(xiàn)有下列集合與運(yùn)算：
①G是非負(fù)整數(shù)集，⊕：實(shí)數(shù)的加法；
②G是偶數(shù)集，⊕：實(shí)數(shù)的乘法；
③G是所有二次三項(xiàng)式構(gòu)成的集合，⊕：多項(xiàng)式的乘法；
④G={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a，b∈Q}，⊕：實(shí)數(shù)的乘法；
其中屬于融洽集的是①④（請?zhí)顚懢幪枺?/div>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜2}，則cx2+bx+a＜0的解集為（-3，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{x+4}-1}}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x||x+2|+|x-2|＞8}．
（1）求集合A、B；
（2）求B∩∁∪A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知一個(gè)圓經(jīng)過直線l：2x+y+4=0與圓C：x2+y2+2x-4y=0的兩個(gè)交點(diǎn)，并且有最小面積，則此圓的方程為x2+y2+$\frac{26}{5}$x-$\frac{12}{5}$y+$\frac{32}{5}$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|+z=1+3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=-4+3i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．復(fù)數(shù)$z=\frac{2}{-1-i}（i$為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）經(jīng)過圓F：x2+y2-2x+4y-4=0的圓心，則拋物線E的準(zhǔn)線與圓F相交所得的弦長為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為$（\frac{π}{8}，2）$，由最高點(diǎn)D運(yùn)動到相鄰的最低點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖形與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為$（\frac{3π}{8}，0）$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）經(jīng)函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案