Question

1．貴陽(yáng)市某中學(xué)高三（2）班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué)，現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：162，170，171，182，163，158，179，168，183，168，籃球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：170，159，162，173，181，165，176，168，178，179．
（1）請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在圖中所示的莖葉圖中，并求出兩個(gè)隊(duì)的身高的平均數(shù)；
（2）現(xiàn)從兩隊(duì)所在身高超過(guò)178cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取三明同學(xué)，則恰好兩人來(lái)自排球隊(duì)一人來(lái)自籃球隊(duì)的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）先畫(huà)出莖葉圖如，由此能求出兩個(gè)隊(duì)的身高的平均數(shù)．
（2）兩隊(duì)所有身高超過(guò)178cm的學(xué)生共有5人，其中3人來(lái)自排球隊(duì)記為a，b，c，2人來(lái)自籃球隊(duì)記為A，B，利用列舉法能求出恰好兩人來(lái)自排球隊(duì)一人來(lái)自籃球隊(duì)的概率．

解答 （本小題滿分12分）
解：（1）畫(huà)出莖葉圖如圖．

（2分）${\overline x_{排球}}=170.4$，（4分）${\overline x_{籃球}}=171.1$．（6分）
（2）兩隊(duì)所有身高超過(guò)178cm的學(xué)生共有5人，
其中3人來(lái)自排球隊(duì)記為a，b，c，2人來(lái)自籃球隊(duì)記為A，B，
則從5人中抽取3名學(xué)生的基本事件為：
{a，b，c}，{a，b，A}，{a，b，B}，{a，c，A}，{a，c，B}，
{a，A，B}，{b，c，A}，{b，c，B}，{b，A，B}，{c，A，B}，共10個(gè)，
其中恰好2人來(lái)自排球隊(duì)1人來(lái)自籃球隊(duì)的事件為：
{a，b，A}，{a，b，B}，{a，c，A}，{a，c，B}，
{b，c，A}，{b，c，B}，共6個(gè)，
∴恰好2人來(lái)自排球隊(duì)1人來(lái)自籃球隊(duì)的概率$P=\frac{3}{5}$．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．