3．在△ABC中，頂點(diǎn)A（5，1）、B（-1，-3）、C（4，3），AB邊上的中線CM和AC邊上的高線BN的交點(diǎn)坐標(biāo)．

分析 分別求出直線CM和直線BN的方程，聯(lián)立方程組，解出即可．

解答 解：∵A（5，1）、B（-1，-3），
∴AB的中點(diǎn)M（2，-1），
故直線CM的斜率為：k=2，
直線CM為：y-3=2（x-4），
即2x-y-5=0；
而直線AC的斜率是：k=-2，
故BN的斜率是$\frac{1}{2}$，
故直線BN的方程是：y+3=$\frac{1}{2}$（x+1），
即：x-2y-5=0；
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-5=0}\\{x-2y-5=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=-\frac{5}{3}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了求直線的斜率，求直線方程問題，考查直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．m≤1B．m≤-1C．m＞1D．m＞-1

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15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值為（　　）
A．-3B．-2C．8D．13

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11．設(shè)a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}}$，c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$，d=log2$\frac{2}{5}$則a，b，c，d的大小關(guān)系是（　　）
A．b＞d＞c＞aB．a＞b＞c＞dC．c＞a＞b＞dD．a＞c＞b＞d

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18．點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（3，0）的距離和它到直線l：x=$\frac{25}{3}$的距離之比是$\frac{3}{5}$，則M的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

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15．正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對于任意的n∈Z+，均有Sn與1正的等比中項(xiàng)等于an與1的等差中項(xiàng)．
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（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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12．圓心為點(diǎn)（1，0），且過點(diǎn)（1，-1）的圓的方程為（x-1）2+y2=1．

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13．對任意實(shí)數(shù)m，圓x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒過定點(diǎn)，則其坐標(biāo)為（1，1），或（$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$）．

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