7．拋物線y2=4x的焦點到雙曲線${\frac{y^2}{3}}$-x2=1的漸近線的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

分析 求出拋物線的焦點和雙曲線的漸近線，利用點到直線的距離公式進行求解即可．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點坐標為（1，0），雙曲線${\frac{y^2}{3}}$-x2=1為y=±$\sqrt{3}$x，
不妨取雙曲線的漸近線為$\sqrt{3}$x+y=0，
則拋物線y2=4x的焦點到雙曲線${\frac{y^2}{3}}$-x2=1的漸近線的距離d=$\frac{|\sqrt{3}+0|}{\sqrt{1+（\sqrt{3}）^{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故選：B

點評 本題主要考查雙曲線的性質(zhì)，利用點到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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17．己知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，C={x|x2-bx+12=0}，若A∩B={-3}．
（1）求實數(shù)a的值．
（2）若B∩C=C，求實數(shù)b的取值范圍．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{e^x}$（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）．
（1）若曲線y=f（x）在x=0處的切線的斜率為-1，求實數(shù)a的值；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值g（a）；
（3）當a=0時，若對任意的x∈（0，1），恒有f（x）＞f（$\frac{m}{x}$），求正實數(shù)m的最小值．

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15．曲線x2-xy+2y+1=0（x＞2）上的點到x軸的距離的最小值為4+2$\sqrt{5}$．

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2．從甲地到乙地有3條公路、2條鐵路，某人要從甲地到乙地共有n種不同的走法，則n=5．

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12．已知函數(shù)f（x）=ax2+xlnx．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的在（e，f（e）處的切線方程；
（Ⅱ）若a=-e，證明：方程2|f（x）|-3x=2lnx無解．

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19．點P為△ABC邊AB上任一點，則使S△PBC≤$\frac{1}{3}$S△ABC的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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（1）求m的值；
（2）是否存在直線l：x-y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若存在，求出c的范圍；若不存在，請說明理由．

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17．已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，則其離心率大小是$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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