Question

17．要得到函數(shù)y=4sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）圖象，只需把函數(shù)y=2sin2x的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• C． 向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

Answer 1

分析 根據(jù)三角恒等變換與平移法則，先化簡函數(shù)y，再判斷平移過程．

解答 解：∵函數(shù)y=4sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）=2sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]，
∴要得到函數(shù)y=4sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
只需把函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角恒等變換與圖象平移的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．