2．已知點A（-8，-6），B（-3，-1），C（5，a）三點共線，則a=7．

分析 方法一：由于A、B、C三點共線，得到$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$共線；用向量的知識求出a的值
方法二：利用正弦的斜率相等，即可求出a的值．

解答 解∵方法一：A、B、C三點共線，
∴$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$共線；
∵$\overrightarrow{AB}$=（5，5），$\overrightarrow{AC}$=（13，a+6）
∴5（a+6）-5×13=0
解得，a=7，
方法二：∵A（-8，-6），B（-3，-1），C（5，a），
∴kAB=$\frac{-1+6}{-3+8}$=1，kAC=$\frac{a+6}{5+8}$，
∵A、B、C三點共線，
∴kAB=kAC，
∴$\frac{a+6}{13}$=1，
∴a=7．
故答案為：7．

點評 本題考查了三點共線的判定問題，利用向量的知識和斜率的知識比較容易解答，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設集合M={x|$\frac{1+x}{3-x}$≥0}，N={x|2x≥1}，則M∩N=[0，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．2013年底某市有人口100萬，人均占有綠地面積為9.8m2，計劃五年內(nèi)（到2018年底）人均綠地面積增加15%，如該市在此期間，每年人口平均增長率為17‰，則該市每年平均要新增綠地面積多少？（結果精確到0.01萬m2）（人均綠地面積=$\frac{綠地總面積}{人口總數(shù)}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3，…），數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項a，b；
（2）若Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，證明：當n≥2時，2Sn＞Tn+3n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．要得到函數(shù)y=4sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）圖象，只需把函數(shù)y=2sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知MN是單位圓O的直徑，A、B是圓O上的兩點，且∠AOB=120°，若點C在圓內(nèi)且滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（0＜λ＜1），則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范圍是[-$\frac{3}{4}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后的圖象關于y軸對稱，則函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$且$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，求$\frac{sin2x+2（sinx）^{2}}{1-tanx}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）圖象上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，|AB|為A、B兩點間距離，定義φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$為曲線f（x）在點A與點B之間的“曲率”，給出以下問題：
①存在這樣的函數(shù)，該函數(shù)圖象上任意兩點之間的“曲率”為常數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3-x2+1圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1，2，則點A與點B之間的“曲率”φ（A，B）＞$\sqrt{3}$；
③函數(shù)f（x）=ax2+b（a＞0，b∈R）圖象上任意兩點A、B之間的“曲率”φ（A，B）≤2a；
④設A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線f（x）=ex上不同兩點，且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，1）．
其中正確命題的序號為①③（填上所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案