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15．3名教師和7名學(xué)生排成一排照相，則3名教師相鄰的概率為115．

分析 3名教師和7名學(xué)生排成一排照相，先求出基本事件總數(shù)，再求出3名教師相鄰包含聽基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出3名教師相鄰的概率．

解答 解：3名教師和7名學(xué)生排成一排照相，
基本事件總數(shù)n=A1010，
3名教師相鄰包含聽基本事件個(gè)數(shù)m=A33A88，
∴3名教師相鄰的概率p=mn=A33A88A1010=115．
故答案為：115．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知雙曲線x2a2-y22=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為M，右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且滿足：→MA+→MB=2→MF，→MA•→MB=0，則該雙曲線的離心率是2．

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6．雙曲線C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F與拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)相同，它們交于A，B兩點(diǎn)，且直線AB過點(diǎn)F，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．√2B．√3C．√2+1D．2

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3．以雙曲線x29−y216=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程是（　�。�
A．x216+y29=1B．x225+y216=1C．x225+y29=1D．x216+y225=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an•an+1=an2+an+2（n∈N*）．
（1）證明：an+1＞an；
（2）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，n+2≤an≤32n+1．

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20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，asinBcosC+csinBcosA=b．
（1）若b=2，且b2+c2-bc=a2，求△ABC的面積；
（2）若點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，求tan∠MAC的最大值．

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7．2cos2\frac{π}{12}-1的值為\frac{\sqrt{3}}{2}．

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4．已|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3}，|\overrightarrow|=3，|\overrightarrow{c}|=2\sqrt{3}，且\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}，則\overrightarrow{a}•\overrightarrow+\overrightarrow•\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}•\overrightarrow{a}=-12．

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5．在△ABC中，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|=2．
（1）求|\overrightarrow{AB}|2+|\overrightarrow{AC}|2的值；
（2）若A=\frac{π}{3}，求△ABC三邊的長．

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