Question

10．設(shè)a，b，c∈R，且b＞a，則下列命題一定正確的是（　　）

• A． bc＞ac
• B． b³＞a³
• C． b²＞a²
• D． $\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，及函數(shù)的單調(diào)性，判斷四個(gè)答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：∵b＞a，
當(dāng)c≤0時(shí)，bc≤ac，故A錯(cuò)誤；
y=x³為增函數(shù)，故b³＞a³，故B正確；
b=1，a=-1時(shí)，滿足b＞a，但b²=a²，故C錯(cuò)誤；
b＞0＞a時(shí)，$\frac{1}$＞$\frac{1}{a}$，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．