10．設(shè)a，b，c∈R，且b＞a，則下列命題一定正確的是（　�。�
A．bc＞acB．b3＞a3C．b2＞a2D．$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，及函數(shù)的單調(diào)性，判斷四個答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：∵b＞a，
當(dāng)c≤0時，bc≤ac，故A錯誤；
y=x3為增函數(shù)，故b3＞a3，故B正確；
b=1，a=-1時，滿足b＞a，但b2=a2，故C錯誤；
b＞0＞a時，$\frac{1}$＞$\frac{1}{a}$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．計算sin5°cos55°-cos175°sin55°的結(jié)果是（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五點作圖法做出f（x）在區(qū)間[0，π]上的草圖；
（3）寫出f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x|-2．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若對任意的實數(shù)x，都有f（x）-2a2≥|x|-3a-2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=$\sqrt{2}$，則異面直線AC1與B1C所成的角的大小是（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖是一批學(xué)生的體重情況的直方圖，若從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為24，則這批學(xué)生中的總?cè)藬?shù)為96．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：

由于這些數(shù)能夠表示成三角形將其稱為三角形數(shù)，記第n個三角形數(shù)為an（如a4=10），令S=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$，則S=（　　）
A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{4032}{2017}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{4030}{2016}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則坐標(biāo)原點O與圓（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt$）2=2的位置關(guān)系是（　�。�
A．點O在圓外B．點O在圓上C．點O在圓內(nèi)D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將三項式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=0，1，2，3，…時，得到以下等式：
（x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x7項的系數(shù)為75，則實數(shù)a的值為1．

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同步練習(xí)冊答案