Question

8．在斜三角形ABC中，“A＞$\frac{π}{4}$”是“tanA＞1”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 要判斷“A＞$\frac{π}{4}$”是“tanA＞1”的什么條件，只要判斷，其中一個(gè)成立時(shí)，另一個(gè)是否也成立即可，我們可以利用舉反例進(jìn)行判斷；

解答 解：當(dāng)A=$\frac{2π}{3}$時(shí)，tanA=-$\sqrt{3}$，所以△ABC中，“A＞$\frac{π}{4}$”推不出“tanA＞1”；
在斜三角形ABC中，當(dāng)tanA＞1，可得A＞$\frac{π}{4}$，滿足tanA＞1，推出A＞$\frac{π}{4}$，
∴“A＞$\frac{π}{4}$”是“tanA＞1”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了充要條件的判斷，做題時(shí)一定要細(xì)心，此題利用特殊值法進(jìn)行判斷會(huì)比較簡單，是一道基礎(chǔ)題；