Question

某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如上表．若銷售額和利潤額具有線性相關(guān)關(guān)系，
（1）求利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額（x）/千萬元	3	5	6	7	9
利潤額（y）/百萬元	2	3	3	4	5

（2）估計(jì)銷售額為10千萬元時(shí)的利潤額（y）/百萬元．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）分別求2×3+5×3+6×3+7×4+9×5=112，

.

x

=

3+5+6+7+9

5

=6，

.

y

=

2+3+3+4+5

5

=3.4；9+25+36+49+81=200；從而求回歸直線方程；
（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=5+0.4=5.4．

解答： 解：（1）2×3+5×3+6×3+7×4+9×5=112，

.

x

=

3+5+6+7+9

5

=6，

.

y

=

2+3+3+4+5

5

=3.4；
9+25+36+49+81=200；
故b=

112-5×6×3.4

200-5×62

=

1

2

；
故a=3.4-

1

2

×6=0.4；
故y=

1

2

x+0.4；
（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=5+0.4=5.4；
故估計(jì)銷售額為10千萬元時(shí)的利潤額為5.4百萬元．

點(diǎn)評：本題考查了線性回歸方程的求法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．