15．已知函數(shù)f（x）=asinx+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2016）+f（-2016）+f′（2017）-f′（-2017）=（　�。�
A．0B．2016C．2017D．8

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判定出導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)；得到f′（2017）-f（-2017）=0；進(jìn)一步求出式子的值．

解答 解：f′（x）=acosx+3bx2，
∴f′（-x）=acos（-x）+3b（-x）2
∴f′（x）為偶函數(shù)；
f′（2017）-f′（-2017）=0
∴f（2016）+f（-2016）
=asin（2016）+b•20163+4+asin（-2016）+b（-2016）3+4=8；
∴f（2016）+f（-2016）+f′（2017）-f′（-2017）=8
故選D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算以及奇偶性的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖是為求S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…$\frac{1}{100}$的和而設(shè)計(jì)的程序框圖，將空白處補(bǔ)上，指明它是循環(huán)結(jié)構(gòu)中的哪一種類型，并畫出它的另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖．如圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={1，2}，B={1，3}，則集合A∪B的真子集的個數(shù)為（　　）
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．閱讀如圖的程序框圖，輸出結(jié)果S的值為（　　）
A．-1008B．1C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a7=1，a9=4，則a8=±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在某次足球比賽中，對甲、乙兩隊(duì)上場的13名球員（包括10名首發(fā)和3名替補(bǔ)登場（守門員除外））的跑動距離（單位：km）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如莖葉圖所示，其中莖表示整數(shù)部分，葉表示小數(shù)部分．
（1）根據(jù)莖葉圖求兩隊(duì)球員跑動距離的中位數(shù)和平均值（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位），并給出一個正確的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）規(guī)定跑動距離為9.0km及以上的球員為優(yōu)秀球員，跑動距離為8.5km及以上的球員為積極球員，其余為一般球員．現(xiàn)從兩隊(duì)的優(yōu)秀球員中隨機(jī)抽取2名，求這2名球員中既有甲隊(duì)球員又有乙隊(duì)球員的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若lg（a-b）+lg（a+b）=lg2+lga+lgb，則$\frac{a}$的值是1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)y=2sin（x+10°）+$\sqrt{2}$cos（x+55°）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案