Question

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}（x＞1）}\\{{x}^{2}+1（-1≤x≤1）}\\{2x+3（x＜-1）}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{3}{2}$，則a=a=2或±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．．

Answer 1

分析 分別代值計(jì)算即可求出a的值

解答 解：當(dāng)x＞1時(shí)，1+$\frac{1}{a}$=$\frac{3}{2}$，解得a=2，
當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，a²+1=$\frac{3}{2}$，解得a=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
當(dāng)x＜-1時(shí)，2a+3=$\frac{3}{2}$，解得a=-$\frac{3}{4}$（舍去），
故答案為：a=2或a=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)和函數(shù)值的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，