5．$\frac{{{{（-1+\sqrt{3}i）}^3}}}{{{{（1+i）}^6}}}+\frac{-2+i}{1+2i}$的值是2i．

分析 原式變形后，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{（-1+\sqrt{3}i）^{2}（-1+\sqrt{3}i）}{[（1+i）^{2}]^{3}}$+$\frac{（-2+i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{8}{-8i}$+$\frac{5i}{5}$=i+i=2i，
故答案為：2i

點(diǎn)評(píng) 此題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，熟練掌握“i2=-1”是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=4，則a8的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知a為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)（a-2）+（a-4）i為純虛數(shù)，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a的回歸系數(shù)a，b（　�。�
A．1.21，0.8B．1.23，0.08C．1.01，0.88D．1.11，0.008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在某省舉辦的運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，某志愿者小組由12名大學(xué)生組成，其中男生8名，女生4名，從中抽取3名學(xué)生組成禮賓接待小組，則這3名學(xué)生恰好是按性別分層抽樣得到的概率為$\frac{28}{55}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（0，-1），B（0，1），若圓x2+（y-2）2=R2上存在點(diǎn)P．使得∠APB=90°，則實(shí)數(shù)R的取值范圍為（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+1}$的定義域是（　　）
A．（-∞，-1）∪（-1，+∞）B．[-3，+∞）C．[-3，-1）∪（-1，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)$z={（\frac{1}{2}）^{x+y}}$，其中x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≥0\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$，則z的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，若b=2$\sqrt{2}$，a=2，且三角形有解，則A的取值范圍是（0，$\frac{π}{4}$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案