18．已知集合P={y|y2-y-2＞0}，Q={x|x2+ax+b≤0}，若P∪Q=R，P∩Q=（2，3]，則a+b=
-5．

分析 求解一元二次不等式化簡(jiǎn)集合P，由已知P∪Q=R，P∩Q=（2，3]，得到集合Q，則集合Q區(qū)間端點(diǎn)值為方程x2+ax+b=0的根，然后由根與系數(shù)關(guān)系求解a，b的值．

解答 解：由y2-y-2＞0即（y-2）（y+1）＞0，解得y＜-1或y＞2，
∴P（-∞，-1）∪（2，+∞），
P∪Q=R，P∩Q=（2，3]，
∴Q=[-1，3]，
∴-1+3=-a，-1×3=b，
∴a=-2，b=-3，
∴a+b=-5，
故答案為：-5

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了并集及其運(yùn)算，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4x+3＜0，命題q：滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$，p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，AC1與BD1相交于點(diǎn)O，則有（　　）
A．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{A_1}{C_1}}={a^2}$B．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{A{C_1}}=\sqrt{2}{a^2}$C．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AO}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$D．$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{D{A_1}}={a^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=lgx，x∈[1，100]，則函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x2）+1的值域是[1，4]．

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13．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），且$sinα-cosα=\frac{1}{5}$
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）設(shè)f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R）
①求f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
②求f（x）在區(qū)間$[-\frac{11π}{24}，-\frac{5π}{24}]$上的值域．

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3．設(shè)k是一個(gè)正整數(shù)，${（1+\frac{x}{k}）^k}$的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為$\frac{3}{8}$，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點(diǎn)（x，y）滿足條件y≤kx的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（x）=x的解的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ac＞bdB．若ac＞bc，則a＞b
C．若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=a（x-2e）•lnx+1有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞）．

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