19．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，b＞0）$的一條漸近線方程為y=2x，則離心率e=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得其漸近線方程，結(jié)合題意可得$\frac{a}$=2，即b=2a，由雙曲線的幾何性質(zhì)可得c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$a，結(jié)合雙曲線的離心率公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，b＞0）$，
其焦點(diǎn)在x軸上，則其漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
又由雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，則有$\frac{a}$=2，即b=2a，
則c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，要掌握雙曲線的漸近線方程的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}中的公差是d，且d＜0，ai∈{1，-2，3，-4，5}（i=1，2，3），在數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)Bn（n，bn）在函數(shù)g（x）=a•2x的圖象上運(yùn)動(dòng)，其中a是與x無(wú)關(guān)的常數(shù)
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．現(xiàn)在頸椎病患者越來(lái)越多，甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長(zhǎng)期過(guò)度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在遂寧市中心醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院的50名大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的4×4列聯(lián)表：
 未過(guò)度使用 過(guò)度使用 合計(jì)
 未患頸椎病15520
 患頸椎病102030
 合計(jì)252550
（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長(zhǎng)期過(guò)度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
（2）已知在患有頸錐病的10名未過(guò)度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為ε，求ε的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)與公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式x2-b（a+3）x-c＞0恒成立，則求出c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）右焦點(diǎn)為$F（\sqrt{5}\;，\;0）$，離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；
（2）實(shí)軸長(zhǎng)為4的等軸雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$-3lnx（a∈R）．
（1）若x=3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C：x2+y2=4，直線l：y+x-t=0，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{2π}{3}$，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）若t=4，過(guò)點(diǎn)P做圓的切線，切點(diǎn)為T，求$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PT}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t\\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}t\end{array}$（t∈R）．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos 2θ+4ρ2sin2θ=3．
（1）求出直線l的普通方程及曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是曲線C1上與A，B不重合的一點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．

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