4．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（1，2），若（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）∥（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$），則實數(shù)k的值為$\frac{1}{4}$．

分析 利用向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量共線定理即可得出．

解答 解：2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（5，4），$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$=$（1+k，\frac{1}{2}+2k）$，
∵（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）∥（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$），
∴4（1+k）-5×（$\frac{1}{2}$+2k）=0，解得k=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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