5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若acosB+bcosA=2ccosC，則∠C為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

分析 根據(jù)正弦定理將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化化簡，結(jié)合兩角和差的正弦公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，
即sin（A+B）=2sinCcosC，
即sinC=2sinCcosC，
則cosC=$\frac{1}{2}$，則C=60°，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)正弦定理結(jié)合兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某數(shù)學(xué)教師對所任教的兩個(gè)班級各抽取20名學(xué)生進(jìn)行測試，分?jǐn)?shù)分布如表，若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀．
分?jǐn)?shù)區(qū)間甲班頻率乙班頻率
[0，30）0.10.2
[30，60）0.20.2
[60，90）0.30.3
[90，120）0.20.2
[120，150]0.20.1
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)
甲班
乙班
總計(jì)
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
（Ⅰ）求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機(jī)任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成上面的2×2列聯(lián)表：在犯錯(cuò)概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=-（x-2）2+1，函數(shù)$g（x）=2sin（\frac{π}{6}x）sin（\frac{π}{6}x+\frac{π}{3}）+a（a∈R）$，若存在x1，x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{9}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　　）
A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=3-x-3xC．$y=ln（{x+\sqrt{1+{x^2}}}）$D．$y=\frac{{{3^x}+1}}{{{3^x}-1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0．
（1）若l1∥l2，試求a的值；
（2）若l1⊥l2，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知半徑不等的兩圓均與直線AG相切于點(diǎn)A，大圓的弦BC與小圓相切于點(diǎn)D，
弦AB、AC分別與小圓相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：AD為∠BAC的平分線；
（2）求證：BD•CF=CD•BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=xe1-x，g（x）=（2-a）x-2lnx+a-2．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于?x0∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在兩個(gè)不同實(shí)數(shù)xi（i=1，2），使得f（x0）=g（xi），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．運(yùn)行如圖所示的框圖，可知輸出的結(jié)果s為（　�。�
A．3B．7C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線y=$\frac{1}{e}$是函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$的切線（其中e=2.71828…）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{m}{2x-{x}^{2}}$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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