20．等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若前n項(xiàng)和Sn=1022，求n．

分析 （1）求出等比數(shù)列的公比，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）由${a_4}={a_1}{q^3}$，得q3=8，
∴q=2，
∴${a_n}={a_1}{q^{n-1}}=2•{2^{n-1}}={2^n}$；
（2）${S_n}=\frac{{2（1-{2^n}）}}{1-2}={2^{n+1}}-2=1022$，
∴2n=512⇒n=9

點(diǎn)評 本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和問題，利用錯(cuò)位相減法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．同時(shí)擲兩枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x）且f（1+x）=f（1-x），若x∈[2，3]，f（x）=x，則x∈[-2，0]，f（x）=（　�。�
A．x+4B．2-xC．3-|x+1|D．2+|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，圓錐的軸截面PAB是等腰直角三角形，AB的中點(diǎn)為O，C是底面圓周上異于A，B的任意一點(diǎn)，D為線段OC的中點(diǎn)，E為母線PA上一點(diǎn)，且AE=3EP．
（1）證明：ED∥平面PCB；
（2）若二面角A-OP-C的大小為90°，求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x-6y+9=0，則x2+y2的取值范圍是$[17-4\sqrt{13}，17+4\sqrt{13}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A（x1，y1）是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)N（1，0），若AB∥x軸，且x1＜x2，則△NAB的周長l的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{10}{3}$，4）C．（$\frac{51}{16}$，4）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|x2-4＜0}，集合B={x|x＞log37}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A．[-2，+∞]B．（-∞，2）C．[2，+∞）D．（log37，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=$\frac{1}{\root{3}{x}}$定義域相同的函數(shù)為（　�。�
A．y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$B．y=$\frac{lnx}{x}$C．y=xexD．y=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a3+a5=3，則a2+a4等于2．

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同步練習(xí)冊答案