已知x，y∈R+，且滿足x+2y=2xy，那么x+4y的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y∈R+，且滿足x+2y=2xy，
∴
1
y
+
2
x
=2．
∴x+4y=
1
2
(x+4y)(
1
y
+
2
x
)=
1
2
(6+
x
y
+
8y
x
)≥
1
2
(6+2
x
y
×
8y
x
)=3+4
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=2
2
y=2
2
+2時(shí)取等號(hào)．
∴x+4y的最小值是3+4
2
．
故答案為：3+4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，有
a2014
a2013
+1＜0，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（　�。�
A、4024B、4025
C、4026D、4027

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：ρcosθ+ρsinθ=2（θ為參數(shù)）和曲線C：
x=t+2
y=t2
（t為參數(shù)），若l與C相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道182=324，242=576，它們分別由三個(gè)連續(xù)數(shù)碼2，3，4及5，6，7經(jīng)適當(dāng)排列而成，而662=4356是由四個(gè)連續(xù)數(shù)碼3，4，5，6經(jīng)適當(dāng)排列而成；請(qǐng)回答：
（1）所有自然數(shù)平方后所得數(shù)的個(gè)位數(shù)組成的集合為
 
；
（2）按上面的規(guī)則，將這樣的平方數(shù)按從小到大順序排列，則4356后的第一個(gè)平方數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|，x∈[0，m]，其中m∈R且m＞0．如果函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，λm2]，試求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n是正整數(shù)，由數(shù)列1，2，3…n分別求相鄰兩項(xiàng)的和，得到一個(gè)有n-1項(xiàng)的新數(shù)列：1+2，2+3，3+4，…（n-1）+n即3，5，7…，2n-1，對(duì)這個(gè)新數(shù)列繼續(xù)上述操作，這樣得到為一系列數(shù)列，最后一個(gè)數(shù)列只有一項(xiàng)．
（1）記原數(shù)列為第一個(gè)數(shù)列，則第三個(gè)數(shù)列的第j（j∈N*且1≤j≤n-2）項(xiàng)是
 
；
（2）最后一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0.70.8與0.80.7的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1），B（3，3），P為x軸上一點(diǎn)，則∠APB最大時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
y=2xtanx．

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