11．在△ABC中，若a=3$\sqrt{3}$，c=5，B=30°，則b=$\sqrt{7}$．

分析 利用余弦定理進(jìn)行解答即可．

解答 解：在△ABC中，由余弦定理可得：
$\begin{array}{l}{b^2}={a^2}+{c^2}-2accosB={（3\sqrt{3}）^2}+{5^2}-2×3\sqrt{3}×5×cos\frac{π}{6}\\=27+25-45=7\end{array}$
所以$b=\sqrt{7}$．
故答案是：$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評 此題考查了余弦定理，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．集合A={x|3-a≤x≤2+a}，B={x|x＜1或x＞6}，
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求集合A∩（∁RB）．
（2）若a＞0，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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5．已知集合A={3，4，5，6}，B={a}，若A∩B={6}，則a=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2C=$\sqrt{3}$cosC，其中C為銳角．
（1）求角C的大�。�
（2）a=1，b=4，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，D，E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2，
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)直線l的方向向量是$\overrightarrow a$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，則“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow n$”是“l(fā)∥α”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)$\frac{2a+i}{1+i}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．lD．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形的邊上爬行，某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow c}$|=1，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\sqrt{3}$$\overrightarrow c=0$，則$\overrightarrow a\overrightarrow b+\overrightarrow b\overrightarrow c+\overrightarrow c\overrightarrow a$=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$．

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