3．若正四棱錐的底面邊長為2（單位：cm），側(cè)面積為8（單位：cm2），則它的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$（單位：cm3）．

分析 根據(jù)側(cè)面積計算出棱錐的斜高，利用勾股定理計算棱錐的高．

解答 解：設(shè)四棱錐為P-ABCD，底面ABCD的中心為O取CD中點E，連結(jié)PE，OE．
則PE⊥CD．OE=$\frac{1}{2}BC$=1．
∵S側(cè)面=4S△PCD=4×$\frac{1}{2}$×CD×PE=8，∴PE=2．
∴PO=$\sqrt{3}$，
∴正四棱錐體積V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a=0.993，b=log20.6，c=log3π，則（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若傾斜角為45°的直線m被平行線l1：x+y-1=0與l2：x+y-3=0所截得的線段為AB，則AB的長為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點P（a，b）關(guān)于直線l的對稱點為Q（3-b，3-a），則直線l的方程是（　　）
A．x+y-3=0B．x+y+b-a=0C．x+y-a-b=0D．x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=1，$AB=\frac{1}{2}$，點E為棱PC的中點．
（1）求直線BE與AD所成角的大��；
（2）證明：BE⊥DC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=g（x）•h（x），其中函數(shù)g（x）=ex，h（x）=x2+ax+a．
（1）求函數(shù)g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（2）當0＜a＜2時，求函數(shù)f（x）在x∈[-2a，a]上的最大值；
（3）當a=0時，對于給定的正整數(shù)k，問函數(shù)F（x）=e•f（x）-2k（lnx+1）是否有零點？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)e≈2.718，$\sqrt{e}$≈1.649，e$\sqrt{e}$≈4.482，ln2≈0.693）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．直線m，n滿足m?α，n?α，則n⊥m是n⊥α（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，長為1的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，點N在正方形ABCD內(nèi)運動，則MN中點P的軌跡的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{16}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在下列三個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①?x0∈Z，x03＜0；
②方程ax2+2x+1=0至少有一個負實數(shù)根的充分條件是a=0；
③拋物線y=4x2的準線方程是：y=1．
A．0B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊答案