已知某線性規(guī)劃問題的約束條件是
y≤x
3y≥x
x+y≤4
,則下列目標函數(shù)中,在點(3,1)處取得最小值的是(  )
A、z=2x-y
B、z=-2x+y
C、z=-
1
2
x-y
D、z=2x+y
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標函數(shù)的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.
解答: 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
A.由z=2x-y得y=2x-z,平移直線可得當直線經(jīng)過點A(3,1)時,截距最小,此時z最大,
B.由z=-2x+y得y=2x+z,平移直線可得當直線經(jīng)過點A(3,1)時,截距最小,此時z最小,滿足條件,
C由z=-
1
2
x-y得y=-
1
2
x-z,平移直線可得當直線經(jīng)過點B時,截距最大,此時z最小,
D.由z=2x+y得y=-2x+z,平移直線可得當直線經(jīng)過點A(3,1)時,截距最大,此時z最大,
故選:B
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)在R上滿足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x).
(1)求f(2)的值.
(2)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由.
(3)若f(1)=
1
2
,試求出f(2014)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩圓x2+y2+2x-6y-26=0和x2+y2-4x+2y+4=0的位置關(guān)系是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)的圖象是函數(shù)f(x)=sin2x-
3
cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位得到的,則函數(shù)的圖象的對稱軸可以為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的右支上求一點 P,使它到左焦點的距離是它到右準線距離的4倍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x∈(0,
π
2
)時,函數(shù)h(x)=
1+2sin2x
sin2x
的最小值為b,若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-b成立,設(shè)M,N分別為f(x)在[-b,b]上的最大值與最小值,則M+N的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合U=R,A={x∈Z|x≤-1},B={-2,-1,0,1,2},則(∁UA)∩B等于( 。
A、{-2,-1,0}
B、{-2,-1}
C、{1,2}
D、{0,1,2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(-3,2)在拋物線C:y2=2px(p>0)的準線上,過點P的直線與拋物線C相切于A,B兩點,則直線AB的斜率為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=4x,點P(m,0),O為坐標原點,若在拋物線C上存在一點Q,使得∠OQP=90°,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(4,8)
B、(4,+∞)
C、(0,4)
D、(8,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案