已知A={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}，B={x|
x-2a
x-a2-1
＜0}，若B⊆A，則a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計(jì)算題,集合
分析：由題意化簡信A，B，討論集合A，B的情況，從而求a．
解答： 解：∵x2-3（a+1）x+2（3a+1）=（x-2）（x-3a-1），
∴若3a+1=2時(shí)，A=∅，B≠∅；故不成立；
若2a=a2+1，即a=1時(shí)，B=∅，A≠∅，故成立；
若a≠1；則B={x|
x-2a
x-a2-1
＜0}=（2a，a2+1），
若3a+1＜2，即a＜
1
3
時(shí)，
A=（3a+1，2）；
則3a+1≤2a＜a2+1≤2；
解得，a=-1；
若3a+1＞2，即a＞
1
3
時(shí)，
A=（2，3a+1）；
則2≤2a＜a2+1≤3a+1；
解得，1＜a≤3；
綜上所述，a的取值范圍為{-1}∪[1，3]．
點(diǎn)評：本題考查了集合的化簡與集合包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線E：
x2
m
+
y2
m-1
=1，
（1）若曲線E為雙曲線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）已知m=4，A（-1，0）和曲線C：（x-1）2+y2=16，點(diǎn)P是曲線C上任意一點(diǎn)，線段PA的垂直平分線為l，試判斷l(xiāng)與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線kx+y+2=0和以M（-2，1），N（3，2）為端點(diǎn)的線段相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=lnx+
a
x
，（a＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的極值；
（2）已知x1＞0，函數(shù)h（x）=
f(x)-f(x1)
x-x1
，x∈（x1，+∞），判斷并證明h（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)0＜x1＜x2，試比較f(
x1+x2
2
)與
1
2
[f(x1)+f(x2)]，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷三角函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=sin（
3x
4
+
3π
2
）；
（2）f（x）=lg
sinx+cosx
sinx-cosx
；
（3）f（x）=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+4-a2=0有一正一負(fù)兩根，命題q：函數(shù)y=（a-1）x+1為增函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-1，0＜x＜1
1-
1
x
，x≥1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（2）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求
1
a
+
1
b
的值；
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍是[ma，mb]（m≠0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊落在直線y=-x上，則角α構(gòu)成的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線
②一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離均相等，那么這平面平行
③三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形
④過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交
⑤已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α
其中正確命題的序號是
 
（請?zhí)钌纤心阏J(rèn)為正確命題的序號）

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