6．已知復數(shù)z滿足（1+i）z=1（為虛數(shù)單位），則z的模為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用復數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵（1+i）z=1，∴（1-i）（1+i）z=1-i，
∴z=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|-|2x-3|，a∈R．
（1）若a=2，求不等式f（x）≥-3的解集；
（2）若存在實數(shù)x使得f（x）≥2a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設復數(shù)z滿足z=$\frac{2}{i-1}$，則z=（　�。�
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，則AB+AC的長可表示為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{3}$）B．6sin（B+$\frac{π}{3}$）C．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{6}$）D．6sin（B+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．等比數(shù)列 {an}的前n項和為Sn，且a3=2S2+1，a4=2S3+1，則公比q為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側有A，B兩個蔬菜基地，江的另一側點C處有一個超市．已知A、B、C中任意兩點間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個運輸中轉站D，A，B兩處的蔬菜運抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同．如果從A處出發(fā)的運輸費為每千米2元，從B處出發(fā)的運輸費為每千米1元，貨輪的運輸費為每千米3元． 
（1）設∠ADC=α，試將運輸總費用S（單位：元）表示為α的函數(shù)S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉站D建在何處時，運輸總費用S最��？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戲：甲、乙、丙三人每次都隨機出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一個手勢，當其中一個人出示的手勢與另外兩人都不一樣時，這個人勝出；其他情況，不分勝負．則一次游戲中甲勝出的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=axex，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=2x+b．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）-x2-2x，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)k，使得對于任意的x∈（-∞，0），都有g（x）≤kx恒成立？若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．定義：如果一個菱形的四個頂點均在一個橢圓上，那么該菱形叫做這個橢圓的內(nèi)接菱形，且該菱形的對角線的交點為這個橢圓的中心．
如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1的所有內(nèi)接菱形構成的集合為F．
（1）求F中菱形的最小的面積；
（2）是否存在定圓與F中的菱形都相切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，說明理由；
（3）當菱形的一邊經(jīng)過橢圓的右焦點時，求這條邊所在的直線的方程．

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