【題目】設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為,點(diǎn)為雙曲線右支上的一點(diǎn),且與圓相切于點(diǎn)為線段的中點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),則__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校射擊隊(duì)的某一選手射擊一次,其命中環(huán)數(shù)的概率如表:
命中環(huán)數(shù) | 10環(huán) | 9環(huán) | 8環(huán) | 7環(huán) |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求該選手射擊一次,
(1)命中9環(huán)或10環(huán)的概率.
(2)至少命中8環(huán)的概率.
(3)命中不足8環(huán)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.
(1)若,過(guò)點(diǎn), 的直線與拋物線相交于另一點(diǎn),求的值;
(2)若直線與拋物線相交于兩點(diǎn),與圓相交于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn), ,試問(wèn):是否存在實(shí)數(shù),使得的長(zhǎng)為定值?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015年12月,華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”,此輪污染為2015年以來(lái)最嚴(yán)重的污染過(guò)程,為了探究車流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如表:
(1)由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;(提示數(shù)據(jù): )
(2)利用(1)所求的回歸方程,預(yù)測(cè)該市車流量為12萬(wàn)輛時(shí)的濃度.
參考公式:回歸直線的方程是,其中, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6).
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一裝有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不計(jì)),上下底面均為邊長(zhǎng)為5的正三角形,側(cè)棱為10,側(cè)面AA1B1B水平放置,如圖所示,點(diǎn)D、E、F、G分別在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好過(guò)點(diǎn)D,E,F,C,且CD=2
(1)證明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置時(shí),求水面的高
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廣場(chǎng)有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門(mén)欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志,小李,小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為, ,經(jīng)測(cè)量米, 米, 米,
(I)求的長(zhǎng)度;
(Ⅱ)若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為元,不考慮其他因素,小李,小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)建造費(fèi)用最低(請(qǐng)說(shuō)明理由),最低造價(jià)為多少?()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量, ,且滿足.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程所代表的曲線;
(2)若點(diǎn), , 是曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且滿足, ,當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知被直線, 分成面積相等的四個(gè)部分,且截軸所得線段的長(zhǎng)為2.
(1)求的方程;
(2)若存在過(guò)點(diǎn)的直線與相交于, 兩點(diǎn),且點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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