Question

20．下列命題中是假命題的是（　�。�

• A． 方程x²-2x+y²+4y+5=0表示一個點(diǎn)
• B． 若m＞n＞0，則方程mx²+ny²=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
• C． 已知點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0），若|PM|-|PN|=4，則動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一支
• D． 以過拋物線y²=2px（p≠0）焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是相切

Answer 1

分析 根據(jù)方程x²-2x+y²+4y+5=0表示點(diǎn)（1，-2），可判斷A；根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可判斷B；根據(jù)雙曲線定義的幾何意義，可判斷C，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，可判斷D．

解答 解：方程x²-2x+y²+4y+5=（x-1）²+（y+2）²=0，表示點(diǎn)（1，-2），故A是真命題；
若m＞n＞0，則方程mx²+ny²=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，故B是真命題；
已知點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0），若|PM|-|PN|=4，則動點(diǎn)P的軌跡是一條射線，故C是假命題；
以過拋物線y²=2px（p≠0）焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是相切，故D是真命題；
故選：C

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件知識點(diǎn)，難度中檔．