【題目】以下是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程的流程圖:
在此流程圖中,①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )
A. ①—分析法,②—反證法 B. ①—分析法,②—綜合法
C. ①—綜合法,②—反證法 D. ①—綜合法,②—分析法
【答案】D
【解析】一般地,利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等,經(jīng)過(guò)一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫做綜合法,即為由已知推出可知內(nèi)容,流程線①。一般地,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直到最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)。這種證明的方法叫做分析法,即為由未知推出需知的內(nèi)容,流程線②。
故本題正確答案為D。
點(diǎn)晴:本題考查的是綜合法和分析法的概念。一般地,利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等,經(jīng)過(guò)一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫做綜合法;一般地,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直到最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)。這種證明的方法叫做分析法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出四個(gè)命題
(1)若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
(2)若sinA=cosB,則△ABC為直角三角形;
(3)若sin2A+sin2B+sin2C<2,則△ABC為鈍角三角形;
(4)若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,則△ABC為正三角形.
以上正確命題的是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)= (x-a).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值.
①寫(xiě)出g(a)的表達(dá)式;
②求a的取值范圍,使得-6≤g(a)≤-2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C的圓心為原點(diǎn),且與直線 相切.
(1)求圓C的方程;
(2)點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)引圓C的兩條切線, ,切點(diǎn)為, ,求證:直線恒過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居眾顯示可以過(guò)正常生活,有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算,下列各選項(xiàng)中,一定符合上述指標(biāo)的是( )
①平均數(shù)≤3;②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;③平均數(shù)≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;④平均數(shù)≤3且極差小于或等于2;⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.
A.①② B.③④
C.③④⑤ D.④⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的值;
(2)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2,離心率為.
(Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓交于, 兩點(diǎn)且,是否存在以原點(diǎn)為圓心的定圓與直線相切?若存在求出定圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓=1(a>b>0)的離心率e=,連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-a,0).若|AB|=,求直線l的傾斜角.
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