18.下列命題中為真命題的是( 。
A.若x≠0,則x+$\frac{1}{x}$≥2
B.“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
C.若命題p:任意x∈R,x2-x+1<0,則¬p:存在x∈R,x2-x+1>0
D.命題:若x2=1,則x=1或x=-1的逆否命題為:若x≠1且x≠-1,則x2≠1

分析 A中考慮x正負數(shù);
B中,由兩直線垂直可得1-a2=0,即a=±1,不是充要;
C中對存在命題的否定,根據(jù)定義即可;
D根據(jù)定義判斷即可.

解答 解:A中,當x為負數(shù)時,不等式不成立,錯誤;
選項B中,由兩直線垂直可得1-a2=0,即a=±1,則“a=1”是兩直線垂直的充分不必要條件,錯誤;
選項C中,含有一個量詞的命題的否定時,特別注意不等號的方向,應是存在x∈R,x2-x+1≤0,是錯誤的選項
D中根據(jù)逆否命題的關系知其是正確的.
故選D.

點評 考查了均值定理,直線的垂直,命題的否定和逆否命題的概念.屬于基礎題型,應熟練掌握.

練習冊系列答案
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③函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱;            ④函數(shù)f(x)在$({-\frac{1}{2},\frac{1}{2}}]$上是增函數(shù).
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