10．函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x}}$的值域為（　　）
A．（0，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．（0，2]

分析 由題意：函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x}}$是復(fù)合函數(shù)，令x2-2x=t可得出函數(shù)f（x）=$（\frac{1}{2}）^{t}$是減函數(shù)，由單調(diào)性即可求值域．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x}}$是復(fù)合函數(shù)，
令x2-2x=t
則：函數(shù)f（x）=$（\frac{1}{2}）^{t}$是減函數(shù)，
∵x2-2x=t的值域為[-1，+∞）
∴當t=-1時，
函數(shù)f（x）=$（\frac{1}{2}）^{t}$取得最大值為2；
∴函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x}}$的值域為（0，2]．
故選D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)的值域的求法．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）在R的導(dǎo)函數(shù)，對?x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且?x∈[0，+∞），f'（x）＞x．若f（2-a）-f（a）≥2-2a，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，1]．

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ADC=45°，AD=
AC=1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD的中點．
（1）證明：PB∥平面ACM；
（2）證明：AD⊥平面PAC；
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18．條件p：|x|＜a（a＞0），q：x2-x-6＜0，若p是q的充分條件，則a的取值范圍是0＜a≤2．

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5．如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC=2
（1）求證：AM⊥平面EBC
（2）（文）求三棱錐C-ABE的體積．
（2）（理）求二面角A-EB-C的大小．

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15．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{4}{x}$，g（x）=x2-2mx+2．
（ I）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（ II）對任意的實數(shù)x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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2．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是 （　�。�
A．$f（x）=\frac{{（x-1）（{x^4}-3{x^2}）}}{x-1}$B．f（x）=x3-2x
C．$f（x）=\frac{{{x^2}+1}}{x}$D．f（x）=x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足：a2+c2=b2+$\sqrt{2}$ac
（ I）求∠B 的大�。�
（ II）求$\sqrt{2}$cosA+cosC 的最大值．

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20．命題“設(shè)x，y∈Z，若x，y是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的等價命題是設(shè)x，y∈Z，若x+y不是偶數(shù)，則x，y不都是奇數(shù)．

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