19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥1}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值為13．

分析 作出可行域，z=x2+y2表示可行域內(nèi)的點到原點距離的平方，數(shù)形結合可得．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥1}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，所對應的可行域（如圖△ABC），
而z=x2+y2表示可行域內(nèi)的點到原點距離的平方，
數(shù)形結合可得最大距離為OB，$\left\{\begin{array}{l}{y=-2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$可得B（3，-2）．
則x2+y2的最大值為：9+4=13．
故答案為：13．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

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A．0B．1C．2D．3

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