8．點(diǎn)M是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對稱，則點(diǎn)N的軌跡方程是（x-2）2+（y-2）2=4．

分析 設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對稱，求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，再把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入圓x2+y2=4，化簡可得點(diǎn)N的軌跡方程．

解答 解：設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），
∵點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對稱，∴點(diǎn)M（2-x，2-y），
∵點(diǎn)M是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，∴（2-x）2+（2-y）2=4，
故答案為：（x-2）2+（y-2）2=4．

點(diǎn)評 本題主要考查用代入法求點(diǎn)的軌跡方程，線段的中點(diǎn)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1=2，且點(diǎn)An（$\sqrt{{S}_{n}}$，$\sqrt{{S}_{n-1}}$）（n≥2）在曲線x2-y2=2n上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)n，使得Tn=3？若存在，求出n的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），離心率為$\frac{1}{2}$，且F1、F2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，請說明存在實(shí)數(shù)k，使得以F1F2為直徑的圓經(jīng)過N點(diǎn)（不要求求出實(shí)數(shù)k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知等差數(shù)列數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n，則a1=（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，短軸長為2，O為原點(diǎn)，直線AF與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，且△AOF的面積是△BOF的面積的3倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，若在橢圓C上存在點(diǎn)R，使OPRQ為平行四邊形，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x-4，則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．（-1，-4）C．（1，0）或（-1，-4）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．y=xn在x=1處切線方程為y=-4x，則n的值為（　�。�
A．4B．-4C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，滿足a5+a4-a3-a2=9，則a6+a7的最小值為（　�。�
A．9B．18C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：3x+4y+10=0，以C（2，1）為圓心的圓截直線l所得的弦長為6．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使得以直線m被圓C截得的弦長AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線方程，若不存在，請說明理由．

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