解方程組：
x+y+z=6
x2+y2+z2=14
yz=2
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：由x+y+z=6，可得y+z=6-x，兩邊平方可得y2+z2+2yz=（6-x）2，可求x，再求出y，z．
解答： 解：由x+y+z=6，可得y+z=6-x，
兩邊平方可得y2+z2+2yz=（6-x）2，
∴14-x2+4=（6-x）2，
∴x2-6x+9=0，
∴x=3，
∴y+z=3，
∵yz=2，
∴y=1，z=2或y=2，z=1，
∴方程組的解為
x=3
y=1
z=2
或
x=3
y=2
z=1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解方程組，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定x是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：“存在x＞1，使得x2+（m-3）x+3-m＜0”為假命題，則m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（1+x）lnx，g（x）=a（1-x）
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使g（x）是f（x）在x=1處的切線？
（2）若函數(shù)y=f（x）+g（x）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某二人要對(duì)C處進(jìn)行考察，甲在A處，乙在B處，基地在O處，此時(shí)∠AOB=90°，測(cè)得|AC|=5km，|BC|=
13
km，|AO|=|BO|=2km，如圖所示，試問甲、乙二人應(yīng)以什么方向走，才能使兩人的行程之和最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1和C2的參數(shù)方程分別是
x=2+2cosφ
y=2sinφ
（φ為參數(shù)）和
x=cosφ
y=1+sinφ
（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程；
（2）射線OM：θ=a與圓C1的交點(diǎn)為O、P，與圓C2的交點(diǎn)為O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該多面體的幾條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（　�。�
A、3
2
B、
34
C、
41
D、3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從拋物線x2=4y上一點(diǎn)P（第一象限內(nèi)）引x軸的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，若|PF|=5，則直線PM、x軸與拋物線圍成的圖形面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某通訊船在A處測(cè)得正東北9 n mile的C處有一漁船，該漁船正沿南偏東75°的方向以5 n mile/h的速度前進(jìn)，通訊船以7n mile/h的速度沿直線方向航行與漁船相會(huì)，問通訊船應(yīng)沿什么方向航行，才能在最短時(shí)間內(nèi)與漁船相會(huì)？并求出所需時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
m
=1與雙曲線
x2
9
-
y2
n
=1的離心率是方程9x2-18x+8=0的兩根，mn=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案