12．已知曲線f（x）=$\frac{lnx}{x}$，求曲線在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：由題意得f（1）=0，
因?yàn)?f（x）=\frac{lnx}{x}$，則${f^'}（x）=\frac{1-lnx}{x^2}$
所以k=f′（1）=1由直線方程的點(diǎn)斜式得切線方程為：x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)切線的求解，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．袋中裝著標(biāo)有數(shù)學(xué)1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的5倍記分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）隨機(jī)變量X的分布列．
（3）記分介于18分到28分之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象．
（Ⅰ）求φ的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，2a1，a3-3，a4+5成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．以（a，1）為圓心，且與兩條直線2x-y+4=0與2x-y-6=0同時(shí)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=5B．（x+1）2+（y+1）2=5C．（x-1）2+y2=5D．x2+（y-1）2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=4lnx+ax2-6x+b（a，b為常數(shù)），且x=2為f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，則a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1（其中a＞0且a為常數(shù)）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線與在點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，f（$\frac{3}{2}$））的切線平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．用一個(gè)實(shí)心木球毛坯加工成一個(gè)棱長為$\sqrt{2}$的三棱錐，則木球毛坯體積的最小值應(yīng)為$\frac{\sqrt{3}}{2}π$．

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