11．某市新區(qū)一街道AB長1500米，街道A處有大量河沙，為方便工作，需要提前在街面上每隔50米放置一車沙，現(xiàn)用一輛車將A年的沙由到遠(yuǎn)依次倒放在指定地點(diǎn)，問：將所有各點(diǎn)的沙倒完時(shí)，這輛車共往返行駛了多少路程？

分析 由題意可知每次所走的路程構(gòu)成了以3000為首項(xiàng)以100為公差的等差數(shù)列，且n≤30，利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，求得前30項(xiàng)和．

解答 解：由題意可知：汽車每次走過的路程是以，3000米為首項(xiàng)，100為公差的等差數(shù)列，且n≤30，
∴每次走過的路程為an=3100-100n，
各點(diǎn)的沙倒完時(shí)，這輛車走共往返的路程為S，S=$\frac{（3000+100）}{2}×30$=46500米，
故將所有各點(diǎn)的沙倒完時(shí)，這輛車共往返行駛了46500米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)實(shí)際生活問題構(gòu)造等差數(shù)列，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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18．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2且a2，a4+2，a5成等差數(shù)列，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S5=（　�。�
A．32B．62C．27D．81

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19．已知線段AB的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)A（-2，1）與B（4，-3），求線段AB的垂直平分線方程．

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6．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，且4x≤f（x）≤2（x2+1）對于任意x∈R恒成立．
（1）求f（1）的值及f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{f（x）}$定義域?yàn)镈，現(xiàn)給出一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算程序：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…xn=g（xn-1），按照這個(gè)運(yùn)算規(guī)則，若給出x1=$\frac{7}{3}$，請你寫出滿足上述條件的集合D={x1，x2，x3，…，xn}的所有元素．

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16．容器中有純酒精a（a＞1）升，現(xiàn)倒出1升后用水加滿攪勻，并規(guī)定“倒出1升后用水加滿攪勻”為一次操作，若第n次操作后容器中酒精濃度為an，則an+1用an表示為${a}_{n+1}={a}_{n}•\frac{a-1}{a}$；數(shù)列{an}通項(xiàng)公式是an=$（\frac{a-1}{a}）^{n}$．

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3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=c-$\frac{1}{a_n}$，設(shè)c=$\frac{5}{2}，{b_n}=\frac{1}{{{a_n}-2}}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn-2an-n=0（n∈N+），則數(shù)列{an-1}的通項(xiàng)公式為-2n．

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1．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$則z=x-2y的最小值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．2

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