7．已知Cn6=Cn4，${（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^n}$的展開式中含x2的項是第3項．

分析 Cn6=Cn4，可得n=10.${（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^n}$=$（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^{10}$的展開式中，利用其通項公式即可得出．

解答 解：∵Cn6=Cn4，∴n=6+4=10．
${（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^n}$=$（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^{10}$的展開式中，通項公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}$$（\sqrt{x}）^{10-r}$$（-\frac{1}{3x}）^{r}$=$（-\frac{1}{3}）^{r}$${∁}_{10}^{r}$${x}^{5-\frac{3r}{2}}$，
令5-$\frac{3r}{2}$=2，解得r=2．
因此含x2的項是第3項．
故答案為：3．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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16．要得到函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�
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B．在縱坐標不變時，橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍
C．在橫坐標不變時，縱坐標伸長到原來的2倍
D．在橫坐標不變時，縱坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍

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