16．已知點(diǎn)A（1，-1），B（2，2），點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

分析 先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)P（t，t），由兩點(diǎn)間距離公式表示出|PA|2+|PB|2的關(guān)于參數(shù)t的表達(dá)式，再利用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)求解出函數(shù)的最小值，即得出|PA|2+|PB|2取得最小值與坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)P（t，t），則|PA|2+|PB|2=（t-1）2+（t+1）2+（t-2）2+（t-2）2=4t2-8t+10，
當(dāng)t=1時(shí)，|PA|2+|PB|2取得最小值，此時(shí)有P（1，6），
所以|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是兩點(diǎn)間距離公式，考查用兩點(diǎn)間距離公式建立起相關(guān)量的函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的重要思想，由未知向已知轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的一個(gè)實(shí)用的技巧．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+1=0有兩個(gè)正根，則m的取值范圍為{m|m≥0}．

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7．若x＞4，則函數(shù)y=x+$\frac{9}{x-4}$（　　）
A．有最大值10B．有最小值10C．有最大值6D．有最小值6

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4．如圖在正方體ABCDA1B1C1D1中判斷下列位置關(guān)系：
（1）AD1所在直線(xiàn)與平面BCC1的位置關(guān)系是平行；
（2）平面A1BC1與平面ABCD的位置關(guān)系是相交．

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11．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+3），若對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，總存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=k成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[-1，\frac{1}{3}）$B．$[0，\frac{1}{3}]$C．[3，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知命題p：ex＞1，命題q：log2x＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知集合B={-1，0，1}，若A⊆B，則滿(mǎn)足條件的A有8 個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4|x|+5．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）寫(xiě)出該函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（不用寫(xiě)過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3+a8＜0，S11＞0，當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n=5．

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