Question

8．將函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象與y=2${\;}^{-\frac{x}{2}}$的圖象重合，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． 3
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=${a}^{\frac{x}{2}}$的圖象，進(jìn)而得到答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=${a}^{\frac{x}{2}}$的圖象，
故a=2^-1=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)圖象的伸縮變換，難度中檔．