13．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1．圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則PM+PN的最小值為5$\sqrt{2}$-4．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形，求出圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A與半徑，再求出圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即為|PM|+|PN|的最小值．

解答 解：如圖所示，
圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A（2，-3），半徑為1，
圓C2的圓心坐標(biāo)C2（3，4），半徑為3，
|PM|+|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，
即為$\sqrt{{（3-2）}^{2}{+（4+3）}^{2}}$-4=5$\sqrt{2}$-4．
故答案為：5$\sqrt{2}$-4．

點評 本題考查圓的對稱圓方程以及兩圓的位置關(guān)系，兩點距離公式的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想與計算能力，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用問題，是綜合性題目．

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