Question

5．觀察下列等式：
$\begin{array}{l}（1+1）=2×1\\（2+1）（2+2）={2^2}×1×3\\（3+1）（3+2）（3+3）={2^3}×1×3×5\end{array}$
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1）．

Answer 1

分析 觀察規(guī)律知，左邊為n項(xiàng)的積，最小項(xiàng)和最大項(xiàng)依次為（n+1），（n+n），右邊為連續(xù)奇數(shù)之積乘以2ⁿ，即可得出結(jié)論．

解答 解：觀察規(guī)律知，左邊為n項(xiàng)的積，最小項(xiàng)和最大項(xiàng)依次為（n+1），（n+n），右邊為連續(xù)奇數(shù)之積乘以2ⁿ，則第n個(gè)等式為：（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1）．
故答案為：（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬基礎(chǔ)題．