12．已知某正四面體的內(nèi)切球體積是1，則該正四面體的外接球的體積是27．

分析 利用正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比為3：1，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比為3：1，
∴正四面體的外接球和內(nèi)切球的體積比是27：1，
∵正四面體的內(nèi)切球體積是1，
∴該正四面體的外接球的體積是27．
故答案為：27．

點(diǎn)評 本題考查正四面體的外接球的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，利用正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比為3：1是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b（0≤x≤1），其中a＞0，b為任意常數(shù)．
（Ⅰ）若b=$\frac{1}{2}$，f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|在x∈[0，1]有兩個不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）當(dāng)b=2，|f（1）|≤2時(shí)，求|f（x）|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（　　）
A．48B．16C．32D．16$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．存在函數(shù)f （x）滿足：對于任意的x∈R都有f（x2+2x）=|x+a|，則a=（　　）
A．-1B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，∠BAC=∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=$\sqrt{2}$，則多面體ABC-A1B1C1的外接球的表面積為6π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．點(diǎn)A（m，-5）到直線l：y=-2的距離是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．甲、乙兩人各自獨(dú)立地進(jìn)行射擊比賽，甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲射擊3次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)1次的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將一個周長為18的矩形ABCD，以一邊長為側(cè)棱，折成一個正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直），當(dāng)這個正三棱柱的體積最大時(shí)，它的外接球的體積為$\frac{43}{54}\sqrt{129}$π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（1-$\frac{1}{2}$x）（1+2$\sqrt{x}$）5展開式中x2的系數(shù)為60．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案