8．已知Sn等差數(shù)列{an}的前n項和，若S4=4，S8=16，則S12=36．

分析 由等差數(shù)列的前n項和性質(zhì)可得：S4，S8-S4，S12-S8，成等差數(shù)列，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的前n項和性質(zhì)可得：S4，S8-S4，S12-S8，成等差數(shù)列，
∴2×（16-4）=4+S12-16，
S12=36．
故答案為：36．

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{2}t}\\{y=-1+\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$
（1）判斷曲線C1與曲線C2的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點M（x，y）為曲線C2上任意一點，求2x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$cos（θ-\frac{π}{2}）=\frac{4}{5}$，且sinθ-cosθ＞1，則sin（2θ-2π）=（　�。�
A．$-\frac{24}{25}$B．$-\frac{12}{25}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$sin（π-α）=\sqrt{2}cos（\frac{3π}{2}+β）$和$\sqrt{3}cos（-α）=-\sqrt{2}cos（π-β）$，0＜α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=x，b=2，B=60°，如果解此三角形有且只有兩個解，則x的取值范圍是$（{2，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示
喜歡甜品不喜歡甜品總計
南方學(xué)生503080
北方學(xué)生101020
總計6040100
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有4人是數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2人喜歡甜品，現(xiàn)在從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人喜歡甜品的概率？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
下面的臨界表供參考：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）mp
[15，20）24n
[20，25）40.1
[25，30）20.05
合計M1
（1）若已知M=40，求出表中m、n、p中及圖中a的值；
（2）若該校高二學(xué)生有240人，試估計該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a2015＜a1＜-a2016，則必定有（　�。�
A．a2016＜0，且a2017＞0B．a2016＞0，且a2017＜0
C．S2015＜0，且S2016＞0D．S2015＞0，且S2016＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1+lnx
（Ⅰ）若f（x）無極值點，但其導(dǎo)函數(shù)f′（x）有零點，求a的取值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于$-\frac{1}{2}$．

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