3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=x，b=2，B=60°，如果解此三角形有且只有兩個解，則x的取值范圍是$（{2，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}）$．

分析 △ABC 有兩組解，所以asinB＜b＜a，代入數(shù)據(jù)，求出x的范圍．

解答 解：當(dāng)asinB＜b＜a時，三角形ABC有兩組解，
又b=2，B=60°，a=x，如果三角形ABC有兩組解，
那么x應(yīng)滿足xsin60°＜2＜x，
即．2＜x＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
x的取值范圍是：（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．
故答案為：$（{2，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}）$．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的應(yīng)用，計算能力，注意基本知識的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵，�？碱}型．

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A．-7或3B．-7或5C．-3D．3或5

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