Question

在等差數(shù)列{a_n}中．
（1）若a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，求a₆+a₇
（2）若a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，求a₃+a₁₃．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）由等差數(shù)列的性質(zhì)得a₂+a₁₁=a₃+a₁₀=a₆+a₇ ，代入已知式子化簡求值即可；
（2）由等差數(shù)列的性質(zhì)得a₁+a₁₅=a₄+a₁₂=a₃+a₁₃=2a₈，代入已知式子化簡求值即可．

解答： 解：（1）由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a₂+a₁₁=a₃+a₁₀=a₆+a₇ ，
因為a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，所以a₆+a₇ =24；
（2）由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a₁+a₁₅=a₄+a₁₂=a₃+a₁₃=2a₈，
因為a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，則-a₈=2，即a₈=-2，
所以a₃+a₁₃=2a₈=-4．

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，注意項數(shù)之間的關(guān)系，屬于中檔題．